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??图中，O_一是图像物理坐标系的原点，x以Y为图像物理坐标系坐标轴；O_0是像素坐标系的原点，u以V为像素坐标系坐标轴；图像区域由黑色和红色线段组成。图像物理坐标系为mm，像素坐标系为像素[3]。由此可见，两者是图像中不同位置的不同表达。

??上述坐标之间有一定的转换关系，目标对象表面点位置的确定是上述坐标之间相互转换的过程。

??投影矩阵应涉及坐标系转换过程中；投影矩阵由相机外部参数和相机内部参数组成[3]。其中，相机内部参数由相机内部结构决定，包括相机焦距、主点坐标、像素大小等。一般来说，相机的内部参数是通过相机标记得到的，即找到图像二维坐标与空间三维坐标之间的映射关系，即计算图像对应的相机参数[3]；相机标记技术可分为传统标记法和相机标记法[3]。在上述两篇文章中，我们已经接触到了相机标记。

??相机机外部参数是指摄像机在拍摄过程中的运动参数，用于描述摄像机的位置和姿态信息；摄像机的运动轨迹和姿态信息可以通过它恢复。一般来说，匹配点像素坐标、相机旋转矩阵和相机平移向量分别采用特征点提取和匹配算法和对极几何原理。

??基于上述匹配点像素坐标和相机旋转矩阵、相机平移向量，结合上述相机内部参数矩阵，形成投影矩阵，将所有二维像素坐标映射到三维空间坐标，生成三维点云，恢复研究区域空间三维场景模型。此外，为了缓解噪声或误差的影响，可以优化上述空间的三维坐标，提高其精度。

??传统运动结构恢复方法的优化方法是光束平差法（Bundle Adjustment，BA），计算重投影误差，最小化重投影误差函数，优化相机参数和目标对象各点空间的三维坐标。光束平差法认为，空间中任何物体点对应的不同视图的像素点与相机光心连接相交，即物体点；基于此，空间中所有物体点都应有大量光束。而且由于噪音的存在，应相交一点的光线往往不相交一点。因此，不断调整相应的参数，选择不同的待求信息值，使光线相交，从而减少重投影点与实际像素点之间的距离误差[3]。

1.2 运动结构恢复方法流程